题目内容

若
-x≤b
x＞a
，则（a-x）（x+b）的符号为（　　）
A．大于零B．大于或等于零
C．小于零D．小于或等于零
∵
-x≤b
x＞a
，
∴x+b≥0，a-x＜0，
∴（a-x）（x+b）≤0．
故选D．
练习册系列答案
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设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
于是有x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a

这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x^)2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上材料解答下列题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值．
若
-x≤b
x＞a
，则（a-x）（x+b）的符号为（　　）
A、大于零B、大于或等于零
C、小于零D、小于或等于零
一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a-2b+c=0，则它的一个根是（　　）

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