Question

解方程：

2+ 7 x-3

+

2- 14 2x+1

=3

Answer 1

分析：应先把根式内进行整理，然后用换元法求解．

解答：解：可化为：

2x+1 x-3

+2

x-3 2x+1

=3，
设

2x+1 x-3

=y，则：y+

2

y

=3，
解得：y₁=1，y₂=2，
即：

2x+1 x-3

=1或

2x+1 x-3

=2，
解得：x₁=-4，x₂=

13

2

．
∴经检验的原方程的解为：x₁=-4，x₂=

13

2

．

点评：所给方程较复杂，又都和某一代数式有关系时，可采用换元法使方程简便，注意无理方程需验根．