Question

3．a为何值时，方程x-$\frac{3}{2}$（x+2a）=3-$\frac{x-6a}{5}$的解为正数？

Answer 1

分析 首先解方程，即可利用a表示出方程的解，然后根据方程的解是正数即可得到不等式，从而求解．

解答 解：x-$\frac{3}{2}$（x+2a）=3-$\frac{x-6a}{5}$，
整理，得
3x+42a+32=0，
解得 x=-$\frac{32}{3}$+14a．
∵方程x-$\frac{3}{2}$（x+2a）=3-$\frac{x-6a}{5}$的解为正数，
∴-$\frac{32}{3}$+14a＞0，
解得 a＞-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次不等式．该题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．