Question

18．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标即可；
（2）根据图形求出三角形ABC面积即可．

解答 解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求三角形，且，B′（-4，1），C′（-1，-1）；
（2）三角形ABC的面积S=3×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3=9-1-3-1.5=3.5．

点评 此题考查了作图-平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．