Question

对于方程组

x+y+z=6 y-z=4 x-y-2z=3

（1）若先消去x，可得含y，z的方程组是

 

；
（2）若先消去y，可得含x，z的方程组是

 

；
（3）若先消去z，可得含x，y的方程组是

 

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：（1）①-③得出2y+3z=3，和方程②组成方程组即可；
（2）①+③得出2x-z=9，①-②得出x+2z=2，组成方程组即可；
（3）①+②得出x+2y=10，②×2-③得出3y-x=5，组成方程组即可．

解答：解：（1）

x+y+z=6① y-z=4② x-y-2z=3③

①-③得：2y+3z=3，
故答案为：

y-z=4 2y+3z=3

；

（2）

x+y+z=6① y-z=4② x-y-2z=3③

①+③得2x-z=9，
①-②得：x+2z=2，
故答案为：

2x-z=9 x+2z=2

；

（3）

x+y+z=6① y-z=4② x-y-2z=3③

①+②得：x+2y=10，
②×2-③得：3y-x=5，
故答案为：

x+2y=10 3y-x=5

．

点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能正确消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组．