Question

关于x的方程5m+12x=

1

2

+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2，求出m的值并解这两个方程．

Answer 1

分析：将m看做已知数分别求出两方程的解，根据题意列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，确定出两方程，求出两方程的解即可．

解答：解：5m+12x=

1

2

+x，
去分母得：10m+24x=1+2x，
解得：x=

1-10m

22

，
x（m+1）=m（1+x），
去括号得：mx+x=m+mx，
解得：x=m，
根据题意得：

1-10m

22

-m=2，
去分母得：1-10m-22m=44，
解得：m=-

43

32

；
则两方程分别为

1-10×(- 43 32 )

22

=

21

32

；x=-

43

32

．

点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．