Question

下图是某城市部分街道示意图，AB＝CD，AD＝BC，EF＝FC，DF⊥EC．公交车甲从A站出发，按照A→D→E→F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按照A→B→C→F的顺序到达F站．如果甲、乙两车分别从A站同时出发，在沿着各自的路径行驶过程中，速度及所耽误的时间均相同，请你猜想哪一辆公交车先到达F站，并证明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要判断哪一辆公交车先到达F站，首先要确定出这两辆车所行驶的路程．如果所行驶的路程相等，则两辆车同时到达F站；如果不相等，则路程较短的先到达． 　　解：猜想：两辆车同时到达F站． 　　证明：因为DF⊥EC，所以∠DFE＝∠DFC＝90°． 　　在△DEF和△DCF中， 　　因为 　　所以△DEF≌△DCF．(SAS) 　　所以DE＝DC． 　　因为AB＝CD，所以DE＝AB． 　　又因为AD＝BC， 　　所以AD＋DE＋EF＝AB＋BC＋CF． 　　所以两辆车所行驶的路程相等，它们同时到达F站．