题目内容

在方程组
x+2y=2
2x+y=1-m
中若x、y满足x+y＞0，则m的取值范围（　　）
A．m＞3B．m≥3C．m＜3D．m≤3
x+2y=2①
2x+y=1-m②
，
①+②得：3（x+y）=3-m，即x+y=
1
3
（3-m），
根据题意得：
1
3
（3-m）＞0，
解得：m＜3．
故选C
练习册系列答案
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在方程组
5x+2y=6
2x+5y=2m-3
中，若x-y=
1
3
时，m=
 
．
阅读：我们知道，在数轴上x=1表示一个点，而平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交P的坐标（1，3）就是方程组
x=1
2x-y+1=0
的解，所以这个方程组的解是
x=1
y=3
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它的右下方的部分，如图③．
回答下列问题：
（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组
x=-2
y=-2x+2
的解；
（2）用阴影部分表示不等式组
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所围成的平面区域，并求围成区域的面积；
（3）现有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小车沿x轴自左向右运动，当点A到达何位置时，小车被阴影部分挡住的面积最大？
在方程组
-x+2y=4k
2x-3y=-2k+1
中，若未知数x、y满足x-y＜3，则k的取值范围在数轴上可以表示为（　　）
在方程组
x+2y=2
2x+y=1-m
中若x、y满足x+y＞0，则m的取值范围（　　）

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