Question

9．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 3x²y-x²y=3
• C． $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$=a+b
• D． （a²b）³=a⁶b³

Answer 1

分析 A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据约分的方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{2}+\sqrt{3}≠\sqrt{5}$，
∴选项A不正确；
∵3x²y-x²y=2x²y，
∴选项B不正确；
∵$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{a+b}≠\frac{{（a+b）}^{2}}{a+b}=a+b$，
∴选项C不正确；
∵（a²b）³=a⁶b³，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．