题目内容

判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）

错 【解析】 试题分析：根据菱形的判定定理即可判断. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．
练习册系列答案
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本学期我县义务教育阶段在校学生人数约为13.5万，数13.5万用科学计数法表示为（ ）

(A) 13.5 (B) 1.35 (C) 0.135 (D) 135

B 【解析】试题解析：科学记数法表示数的标准格式为( ，且是整数)，所以135000用科学记数法表示应为，故本题应选B.

如图AB,AC是⊙O的两条弦，∠A＝30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，求∠D的度数．

30° 【解析】试题分析:连接OC,则∠OCD=90°,由圆周角定理可知, ∠COB=2∠A=60°, 即可求∠D=90°－∠COB=30°. 试题解析:连接OC, ∵CD是切线, ∴∠OCD＝90°, ∵∠A＝30°, ∴∠COD＝60°, ∴∠D＝30°.

如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°

A 【解析】试题分析：首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得∠CAD的度数即可． 【解析】 ∵∠B=67°，∠C=33°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80° ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=∠BAC=×80°=40° 故选A．

若菱形的两条对角线的比为3:4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于________cm,它的面积等于_________cm2.

24 【解析】如图，已知菱形周长为20cm，则AB=5cm，设BO=4x，则AO=3x，根据菱形对角线互相垂直平分和勾股定理可得 ，解得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，所以菱形的面积为S=×6cm×8cm=24cm2，AE= cm.

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

B 【解析】试题分析：连接AC，∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，∴AB=AC，AD=AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．故选B．

从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 ．

． 【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取两个数相乘，积是正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解析】 画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，随机抽取两个数相乘，积是正数的有2种情况， ∴随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是：=． 故答案为：．

平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点， 如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

C 【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF， 若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以C正确；若添加条...

如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是_____．

a＞﹣1且a≠﹣且a≠且a≠﹣ 【解析】试题解析： 即有 又 所以b,c可作为一元二次方程③的两个不相等实数根， 故 解得a>?1. 若当a=b时，那么a也是方程③的解， 即或 解得, 或 当a=b=c时， 解得 (舍去)， 所以a的取值范围为且且且 故答案为：且 且且

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