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题目内容
x
2
x+1
-x+1
．
试题答案
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分析：
先通分，再根据同分母的分数相加减的法则进行解答即可．
解答：
解：原式=
x
2
x+1
-
x
2
-1
x+1
=
1
x+1
．
点评：
本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．
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（2012•丹东）先化简，再求值：
(
x
2
x-1
+
1
1-x
)÷
1
x
，其中x=
2
-1．
（1）计算：
(
2
-
6
)
2
+(2
2
+
6
)(
2
-3
6
)
（2）已知x=
2
+1，求x+1-
x
2
x-1
的值．
（1）计算：
(
x
2
x-2
+
4
2-x
)÷
x+2
x
（2）解方程：
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
．
使分式
x
2x-1
有意义，则x的取值范围是
x≠
1
2
x≠
1
2
；当x=2时，分式
2x
x-2m
无意义，则当x=3时，分式
mx
x+m
的值为
3
4
3
4
．
分式的计算：
①
a
a
2
-
b
2
-
1
a+b
②
b
2
a-b
-
a
2
b-a
+a+b
③a-
2
b
2
（a
2
b
-2
）
-3
④
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
⑤
3b-a
a
2
-
b
2
-
a+2b
a-b
⑥
(
1
2
a
)
-2
b
2
(2
a
2
b
-2
)
-1
．
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