Question

某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形ABC空地上种植草皮以美化环境．已知△ABC中，∠B＝，∠C＝，AB＝20米，且知道这种草皮每平方米售价a元，请你算一算购买这种草皮共需要多少钱？

Answer 1

答案：
解析：

解　　过点A作△ABC的高AD，则在Rt△ADB中，AB＝20米，由“直角三角形中所对的边等于斜边的一半”得 　　AD＝AB＝×20＝10(米)， 　　又＝，故 　　BD＝AB＝20×＝10(米)． 　　因为在Rt△ADC中，∠C＝，所以Rt△ADC为等腰直角三角形．故 　　DC＝AD＝10(米)， 　　所以　　BC＝BD＋DC＝10＋10(米)， 　　S△ABC＝BC·AD＝×(10＋10)×10 　　＝50(＋1)(米2)． 　　故购买这种草皮共需要 　　50(＋1)·a＝50(＋1)a(元)． 　　答：购买这种草皮共需要50(＋1)a元． 　　分析　　只需求出S△ABC，故过点A作△ABC的高AD，利用Rt△ADB中已知∠B＝以及三角函数的意义分别求出AD、BD；再利用Rt△ADC为等腰直角三角形求出DC，接着由BC＝BD＋DC求出BC．代入S△ABC＝BC·AD即可．