题目内容

若 $数学公式$ ，点M（a，b）在反比例函数y= $数学公式$ 的图象上，则反比例函数的解析式为________．

y=- $\text{[math]}$
分析：首先利用非负数的性质求得a、b的值．然后把点M代入反比例函数解析式来求k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴a-1=0，b+2=0，
解得，a=1，b=-2．
∴M（1，-2）．
则由题意，得到k-xy=1×（-2）=-2．
∴反比例函数的解析式为y=- $\text{[math]}$ ．
故答案是：y=- $\text{[math]}$ ．
点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．

练习册系列答案

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21、在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b 的值．

在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B．若与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？

点M不是和谐点，点N是和谐点

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为

a=6，b=9；或a=-6，b=-3

．

阅读并解答问题：
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做谐点．例如：图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在双曲线y=

，求a，b的值．

在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点．例如,图中过点P分別作x轴,y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点．

（1）判断点M（l，2）,N（4，4）是否为和谐点,并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上,
求a，b的值．

在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为。

若，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为________．

试题分类

若 $数学公式$ ，点M（a，b）在反比例函数y= $数学公式$ 的图象上，则反比例函数的解析式为________．