题目内容

如图1, O为正方形ABCD的中心,分别延长OA,OD到点F,E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将△FOE绕点O按逆时针方向旋转角α得到△F?OE?,连接AE?,BF?(如图2).

(1)探究AE?与BF?的数量关系,并给予证明;

(2)当α=30°时,求证: △AOE?为直角三角形.

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