Question

7．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（　　）

• A． $\sqrt{10}$cm
• B． 5cm
• C． 6cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 如图，连接MN，根据圆周角定理可以判定MN是直径，所以根据勾股定理求得直径，然后再来求半径即可．

解答 解：如图，连接MN，
∵∠O=90°，
∴MN是直径，
又OM=8cm，ON=6cm，
∴MN=$\sqrt{O{M}^{2}+O{N}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm）．
∴该圆玻璃镜的半径是：$\frac{1}{2}$MN=5cm．
故选：B．

点评 本题考查了圆周角定理和勾股定理，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．