Question

若m+

1

m

=2，则m2+

1

m2

=

2

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式得m²+

1

m2

=（m+

1

m

）²-2，然后把m+

1

m

=2整体代入计算即可．

解答：解：∵m²+

1

m2

=（m+

1

m

）²-2，
而m+

1

m

=2，
∴m²+

1

m2

=2²-2=2．
故答案为2．

点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了整体思想的运用．