题目内容

若已知
A
x+1
+
B
x-1
=
2x+3
x2-1
（其中A、B为常数），则A=
 
，B=
 
．
分析：先化简分式等式，得出A、B的关系解出A、B．
解答：解：原方程可变为：
A(x-1)+B(x+1)
x2-1
=
(A+B)x-A+B
x2-1
=
2x+3
x2-1
，
所以，
A+B=2
-A+B=3
，解得A=-0.5，B=2.5．
点评：解答此类题目关键是根据题意把原式化简，再让对应项的系数相等进行求解．
练习册系列答案
相关题目
17、已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．
（1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；
（2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式．
填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，则
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值为0，则x的值为
2
2
．
（3）已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，则a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x为整数，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数，则所有符合条件的x值的和为
12
12
．
已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．
（1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；
（2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式．
若已知
A
x+1
+
B
x-1
=
2x+3
x2-1
（其中A、B为常数），则A=______，B=______．

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