Question

4．周末小明和爸爸在400m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的骑行速度；
（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸跑道上相距50m？

Answer 1

分析 （1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离=速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑，根据距离=速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，
根据题意得：2（2x-x）=400，
解得：x=200，
∴2x=400．
答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．
（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m，
①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，
根据题意得：400y-200y=50，
解得：y=$\frac{1}{4}$；
②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，
根据题意得：400y-200y=350，
解得：y=$\frac{7}{4}$．
答：第二次相遇前，再经过$\frac{1}{4}$或$\frac{7}{4}$分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据距离=速度差×时间列出关于x的一元一次方程；（2）分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑．