Question

在5×5的单位正方形网格中有一个△ABC，点A，B，C在正方形网格的交点上．在网格中画一个△A₁B₁C₁，使点A₁、B₁、C₁在正方形网格的交点上，且△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为

2

．

Answer 1

分析：要使△A₁B₁C₁与格点三角形ABC相似，且相似比为

2

，根据对应边相似比相等，对应角相等即可求解．

解答：解：所画图形如下所示：

△A₁B₁C₁即为所求．
AB=

2

，BC=2，AC=

10

因为△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为

2

，
所以A1B1=1，B1C1=

2

，A1C1=

5

…（3分）

点评：本题主要考查了相似三角形的画法，题目有条件限制△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为

2

，可根据相似三角形的判定条件作为作图的依据．比较简单的是把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．