Question

在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是1的公路，它们的交角为α，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   sinα
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：重叠部分为平行四边形，运用三角函数定义先求边长AB，再表示面积．
解答：解：∵AC=，
∴它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为
×1=．
故选：A．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，因为两条宽度均为1的公路相交，所以借助正弦可求出菱形的边长，从而求出面积．