题目内容
图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ）A．30°
B．36°
C．45°
D．72°
【答案】分析：根据正五边形的内角为108°，观察图形，利用三角形内角和为180°，和对顶角相等，可求出∠MPN的度数．
解答：解：由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为
=108°，那么∠MPN=180°-（180°-108°）×2=36°．
故选B．
点评：利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系．
解答：解：由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为
=108°，那么∠MPN=180°-（180°-108°）×2=36°．故选B．
点评：利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系．
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