题目内容
【题目】一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
【答案】（1）20天；（2）方案一合算
【解析】
（1）设规定的工期为x天，则甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需
天，总工程量为a，由此可求出甲、乙两队的施工效率，然后根据“甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成”列出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）利用“总费用＝单天费用×工作时间”分别求出方案一、二所需费用，比较后即可得出结论．
（1）设规定的工期为x天，则甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需天，总工程量为a
因此，甲队的施工效率为
，乙队的施工效率为
由题意得：
整理得：
解得：
经检验，是原分式方程的解，且符合题意
答：规定工期为20天；
（2）方案一所需费用为
（万元）
方案二所需费用为
（万元）
因
故选择方案一合算．
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