题目内容

12．因式分解
（1）x4-1
（2）-a+2a2-a3．

分析 （1）根据平方差公式把原式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式，再按照完全平方式把原式进行因式分解．

解答 解：（1）原式=（x2+1）（x2-1）
=（x2+1）（x+1）（x-1）；

（2）原式=-a（1-2a+a2）
=-a（1-a）2．

点评 本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，熟记完全平方式与平方差公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O．求证：OA=OE．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．求证：∠BAD=∠E．
3．甲、乙两车同时从A地前往B地，乙行驶途中有一次停车修理，修好后乙车的行驶速度是原来的2倍，两车行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）的函数图象如图所示，
（1）求乙车到达B地所用的时间a的值；
（2）行驶过程中，出发多长时间两车首次相遇？
（3）当x=3时，求甲、乙两车之间的距离．
20．直线y=$\frac{1}{2}$x+b与函数y=x2+|2x2-1|的图象有且只有三个交点，则b的值为$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$或1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
7．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A=30°或110°．
17．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=120度，∠3=60度．
4．在平面直角坐标系中，已知点A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），请在图中画出△ABC，并画出将△ABC向右平移3个单位得到的△A1B1C1．
1．如图，抛物线y=a（x-2）2+h与x轴交于A（6，0）和B两点，与y轴交于点C（0，2$\sqrt{3}$），点M从点B出发以每秒2个单位的速度向点A运动，设运动时间为t秒，过点M作直线MP∥BC与线段AC交于点P，再以线段PM为斜边作Rt△PMN，点N在x轴上．

（1）求抛物线的表达式；
（2）求Rt△PMN的斜边PM的长（用含有t的代数式表示），并求当Rt△PMN的顶点P与AC的中点D重合时t的值；
（3）在（2）的条件下，在△AOC的内部作矩形DEOF，点E，F分别在x轴和y轴上，设Rt△PMN和矩形DEOF重叠部分的面积为S，当运动时间在0≤t≤2范围内时，求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．
14．如图，在平行四边形ABCD中，已知AF平分∠DAB，CE平分∠BCD，
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）请写出与线段AD相等的线段．

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