题目内容
12．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=m，BC=n，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）| A． | m+n | B． | mn | C． | 2（m+n） | D． | 2（n-m） |
分析 由平行四边形的性质得出DC=AB=m，AD=BC=n，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，得出△CDE的周长=AD+DC，即可得出结果．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=m，AD=BC=n，
∵AC的垂直平分线交AD于点E，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=m+n，
故选：A．
点评 本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
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