题目内容
（2012•聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，| 2 |
| 3 |
分析：作PD⊥AB于点D，分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论．
解答：
解：作PD⊥AB于点D，
由已知得PA=200米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°=
，得PD=PAcos30°=200×
=100
米，
在Rt△PBD中，
由sin37°=
，得PB=
≈
≈288米．
答：小亮与妈妈的距离约为288米．
解：作PD⊥AB于点D，由已知得PA=200米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°=
| PD |
| PA |
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△PBD中，
由sin37°=
| PD |
| PB |
| PD |
| sin37° |
| 100×1.73 |
| 0.6 |
答：小亮与妈妈的距离约为288米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．
练习册系列答案
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