Question

20．已知，点P是反比例函数y=$\frac{4}{x}$图象在第一象限上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是x＞4或0＜x＜1．

Answer 1

分析 首先画出比例函数y=$\frac{4}{x}$图象，观察点P在第一象限变化的情况，因为⊙P的半径为1，所以当0＜x＜1时，⊙P与y轴相交，当x＞2时，⊙P与x轴相交，据此求出答案．

解答 解：如图，
当⊙P与坐标轴相交时，
若与y轴相交时，根据函数图象得：0＜x＜1；
若与x轴相交时，根据函数图象得：x＞4．
故答案为：0＜x＜1或x＞4．

点评 本题考查了反比例函数的图象画法和它的性质，利用数形结合解决此类问题，是非常有效的方法．