Question

如图，OB平分∠AOC，OC平分∠AOD，则：
（1）∠AOB=

∠BOC

；∠AOC=

∠COD

（2）∠AOD=

2

∠AOC=

4

3

∠DOB=

4

∠BOC．

Answer 1

分析：（1）根据角平分线的性质可直接得到答案；
（2）根据角之间的倍分关系进行分析即可．

解答：解：（1）∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC；
∵OC平分∠AOD；
∴∠AOC=∠DOC；
故答案为：∠BOC；∠COD；

（2）∵OC平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOC，
∵∠AOC=∠DOC，∠BOC=

1

2

∠AOC，
∴

3

4

∠AOD=∠DOB，
∠AOD=

4

3

∠DOB；
∠AOD=4∠BOC．
故答案为：2；

4

3

；4．

点评：此题主要考查了角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．