Question

写出下列一元二次方程的根：（1）x²=4x________； （2）y（y+1）=（y+1）________．

Answer 1

解：（1）x²=4x，
移项得：x²-4x=0，
即（x-4）x=0，
∴x-4=0，x=0，
解方程得：x₁=4，x₂=0，
故答案为：4或0．

（2）解：y（y+1）=（y+1），
移项得：y（y+1）-（y+1）=0，
即（y+1）（y-1）=0，
∴y+1=0，y-1=0，
解方程得：y₁=-1，y₂=1，
故答案为：-1和1．
分析：（1）移项后分解因式得到（x-4）x=0，推出x-4=0，x=0，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式得出y+1）（y-1）=0，推出方程y+1=0，y-1=0，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．