Question

使[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]（x²-4x+4）的值为整数的整数x的个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：把所给等式化简为分式，看整数解的个数即可．能整除2的数为2，-2，1，-1．

解答：解：[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]（x²-4x+4）=(

x

(x-2)2

-

2

(x-2)3

)×（x²-4x+4）=x-

2

x-2

，要使原式的值是整数，则

2

x-2

必须是整数，所以x的值是1，0，3，4，共四个，故选D．

点评：此题主要考查了分式的化简，式子的值为正，则分式的分子是分母的整数倍．