Question

如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，
（1）请你添加一个条件使得△AOB≌△COD．
（2）证明你的结论．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：由已知条件AB=CD和对顶角相等，再添加条件∠A=∠C，根据判定方法AAS即可判定△AOB≌△COD．

解答：解：（1）添加条件：∠A=∠C；
（2）证明：在△AOB和△COD中，∵

∠A=∠C   ∠AOB=∠COD   AB=CD

，
∴△AOB≌△COD（AAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，由已知一组对应边和一组对应角相等的条件下，再添加一组对应角相等，即可全等．