Question

7．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{1}{3}$，AC=2．
求：线段AB的长．

Answer 1

分析 在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出tanB，将AC与tanB的值代入求出BC的长，利用勾股定理求出AB的长即可．

解答 解：在△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{1}{3}$，AC=2，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$，即$\frac{2}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
解得：BC=6，
根据勾股定理得：AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

点评 此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义及勾股定理是解本题的关键．