Question

11．把下列各式转化为两个数的和与这两个数的差的积的形式．
（1）12×8=（10+2）（10-2）；
（2）199×201=（200+1）（200-1）；
（3）（-48）（-52）=（-50+2）（-50-2）．
请你想一想，能否把mn也换成两个数的和与这两个数的差的积的形式？若能．写出表达式；若不能．请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据已知数的特点和平方差公式得出即可；
（2）根据已知数的特点和平方差公式得出即可；
（3）根据已知数的特点和平方差公式得出即可．

解答 解：（1）12×8=（10+2）×（10-2），
故答案为：10，2，10，2；

（2）199×201
=201×199
=（200+1）×（200-1），
故答案为：200，1，200，1；

（3）（-48）×（-52）
=（-50+2）×（-50-2），
故答案为：-50，2，-50，2；

不能把mn把mn也换成两个数的和与这两个数的差的积的形式，
理由是：只有两个数符合2n+1和2n-1（n为整数）时，才能写出两个数的和与这两个数的差的积的形式．

点评 本题考查了平方差公式和有理数的乘法的应用，能正确理解式子的特点是解此题的关键，难度不是很大．