题目内容

11．过10边形的一个顶点可作7条对角线，可将10边形分成8个三角形．

分析 根据三角形以及对角线的概念，不难发现：从一个顶点出发的对角线除了和2边不能组成三角形外，其余都能组成三角形．故过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成（n-2）个三角形．从一个顶点出发画对角线除了相邻的两个顶点与自身外不能连接外，其余都能连接，故对角线有（n-3）条．

解答 解：从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，并将n边形分成 （n-2）个三角形．
当n=10时，10-3=7，10-2=8．
故答案为：7；8．

点评 本题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线的定义，属于基础知识，难度不大．

练习册系列答案
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1．计算
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（2）a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2；
（3）（$\frac{2}{3}$x2y-6xy）•（$\frac{1}{2}$xy）；                   
（4）（-3ab2）（-a2c）2÷6ab2．

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