题目内容
25、用白色棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
（1）填写下表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | … |
| 图形中的棋子 |
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
分析：（1）观察图形，发现图（1）中是6个棋子．后边依次多3个棋子．根据这一规律填表即可；
（2）由（1）得到一个首项为6，公差为3的等差数列，由此可写出摆第n个图形所需棋子的枚数．
（3）根据（2）得出的代数式，列出方程求出第几个图形共有99枚棋子．
（2）由（1）得到一个首项为6，公差为3的等差数列，由此可写出摆第n个图形所需棋子的枚数．
（3）根据（2）得出的代数式，列出方程求出第几个图形共有99枚棋子．
解答：解：（1）填写下表：
（2）第n个图形棋子的枚数是3（n+1）；
（3）由3（n+1）=99得，解得n=32．
所以，第32个图形共有99枚棋子．
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | … | （n） |
| 图形中的棋子 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | … | 3（n+1） |
（3）由3（n+1）=99得，解得n=32．
所以，第32个图形共有99枚棋子．
点评：本题考查了规律型：图形的变化．解题注意根据图形发现规律，并用字母表示．然后根据条件代入计算．
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（1）填写下表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | ．．． |
| 图形中的棋子 | | | | | | | |
个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
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（1）填写下表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | ．．． |
| 图形中的棋子 | | | | | | | |
个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？