Question

15．如图，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，请猜想∠BAD与∠CAE的关系，并说明理由．

Answer 1

分析 由已知条件AB：AD=BC：DE=AC：AE，证得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，即可得到结论；

解答 证明：∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即：∠BAD=∠CAE．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．