Question

一架梯子长25米，梯子顶端斜靠在一面垂直于地面的墙的窗框底边上，梯子底端离墙7米．
（1）这个窗子的底边距离地面的高度是多少？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑动了多少米？

Answer 1

分析：（1）直接利用勾股定理计算出AO长即可；
（2）首先表示出CO长，然后再利用勾股定理在直角△DCO中表示出DO长，再用DO-BO可得DB长．

解答：解：（1）AO=

252-72

=24（米），
答：窗子的高度为24米；

（2）∵梯子的顶端下滑了4米，
∴AC=4米，
∵AO=24米，
∴CO=20米，
∴DO=

252-202

=15，
∵BO=7，
∴DB=15-7=8（米），
故窗子底端向外滑动了8米．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．