Question

计算：
（1）（-

1

3

+

5

6

-

7

12

）×2

2

5

；
（2）（-56）×（

4

7

-

3

8

+

1

14

）；
（3）-2×（-8）×5×（-1

1

4

）；
（4）99

17

18

×（-18）；
（5）（-0.25）×13×（-

3

4

）×

2

3

；
（6）3.1416×6.495+3.1416×（-5.495）．

Answer 1

分析：（1）把带分数化为假分数，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）利用乘法交换、结合律，把-2与5交换结合到一起，-8与-1

1

4

交换结合到一起，然后进行计算即可得解；
（4）把99

17

18

写成（100-

1

18

），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（5）把小数化为分数，然后利用乘法运算法则进行计算即可得解；
（6）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．

解答：解：（1）（-

1

3

+

5

6

-

7

12

）×2

2

5

，
=（-

1

3

+

5

6

-

7

12

）×

12

5

，
=-

1

3

×

12

5

+

5

6

×

12

5

-

7

12

×

12

5

，
=-

4

5

+2-

7

5

，
=2-

11

5

，
=-

1

5

；

（2）（-56）×（

4

7

-

3

8

+

1

14

），
=

4

7

×（-56）-

3

8

×（-56）+

1

14

×（-56），
=-32+21-4，
=-36+21，
=-15；

（3）-2×（-8）×5×（-1

1

4

），
=-2×5×（-8）×（-

5

4

），
=-10×10，
=-100；

（4）99

17

18

×（-18），
=（100-

1

18

）×（-18），
=100×（-18）-

1

18

×（-18），
=-1800+1，
=-1799；

（5）（-0.25）×13×（-

3

4

）×

2

3

，
=（-

1

4

）×13×（-

3

4

）×

2

3

，
=

1

4

×13×

3

4

×

2

3

，
=

13

8

；

（6）3.1416×6.495+3.1416×（-5.495），
=3.1416×（6.495-5.495），
=3.1416．

点评：本题考查了有理数的乘法运算，利用运算定律运算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．