题目内容
某水池装有编号为1，2，3，4，5的5个进水管，已知打开的水管编号与灌满水池需要的时间如下表：（如将1，2，3一起打开，则灌满水池需要7.5小时）| 水管号 | 1，2，3 | 1，3，5 | 1，3，4 | 2，4，5 |
| 时间（小时） | 7.5 | 5 | 6 | 4 |
分析：首先设分别单独开编号为1，2，3，4，5的进水管所用时间为a小时，b小时，c小时，d小时，e小时，然后根据题意列方程组，然后利用整体思想解此方程组，即可求得答案．
解答：解：设分别单独开编号为1，2，3，4，5的进水管所用时间为a小时，b小时，c小时，d小时，e小时，
根据题意得：
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∴
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∴①+②+③+2×④得：3（
+
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）=1，
∴
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=
，
∴5个水管一起开，则灌满水池需要：1÷（
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）=3（小时）．
∴5个水管一起开，则灌满水池需要3小时．
故答案为：3．
根据题意得：
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∴
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∴①+②+③+2×④得：3（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
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| d |
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| e |
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| a |
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| b |
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| c |
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| 1 |
| e |
| 1 |
| 3 |
∴5个水管一起开，则灌满水池需要：1÷（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| d |
| 1 |
| e |
∴5个水管一起开，则灌满水池需要3小时．
故答案为：3．
点评：此题考查了多元一次方程组的求解方法．解此题的关键是整体思想的应用．
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某水池装有编号为1，2，3，4，5的5个进水管，已知打开的水管编号与灌满水池需要的时间如下表：（如将1，2，3一起打开，则灌满水池需要7.5小时）
若5个水管一起开，则灌满水池需要 小时．
| 水管号 | 1，2，3 | 1，3，5 | 1，3，4 | 2，4，5 |
| 时间（小时） | 7.5 | 5 | 6 | 4 |