如图.⊙O的直径AB的长为2.点C在圆周上.∠CAB=30°.点D是圆上一动点.DE∥AB交CA的延长线于点E.连接CD.交AB于点F．(1)如图1.当∠ACD=45°时.求证:DE是⊙O的切线,(2)如图2.当点F是CD的中点时.求△CDE的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．

（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．

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相关题目

在已知△ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（）

A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2

C.AD⊥BC D.∠B=∠C

当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）

A．a＞﹣1 B．a＞﹣2

C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0

如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（）

A．46° B．53° C．56° D．71°

地球的表面积约为511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）

A．5.11×1010km2 B．5.11×108km2

C．51.1×107km2 D．0.511×109km2

解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是．

如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是______．

已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．

（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；

（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；

（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．

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