题目内容
（2013•梅列区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于40°
40°
．分析：连接OC，根据圆周角定理求出∠COB，根据切线性质得出∠OCD=90°，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：解：
连接OC，
∵DC切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∵弧BC对的圆周角是∠A，对的圆心角是∠COB，
∴∠COB=2∠A=50°，
∴∠D=180°-∠DCO-∠COB=40°，
故答案为：40°．
连接OC，
∵DC切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∵弧BC对的圆周角是∠A，对的圆心角是∠COB，
∴∠COB=2∠A=50°，
∴∠D=180°-∠DCO-∠COB=40°，
故答案为：40°．
点评：本题考查了圆周角定理，三角形内角和定理，切线的性质的应用，主要考查了推理能力．
练习册系列答案
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