近年来交通事故发生率逐年上升.交通问题成为重大民生问题.鄱阳二中数学兴趣小组为检测汽车的速度设计了如下实验:如图.在公路MN旁选取一点C.测得C到公路的距离为30米.再在MN上选取A.B两点.测得∠CAN=30°.∠CBN=60°．(1)求AB的长,(精确到0.1米.参考数据=1.41. =1.73)(2)若本路段汽车限定速度为40千米/小时.某车从A到B用题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

近年来交通事故发生率逐年上升，交通问题成为重大民生问题，鄱阳二中数学兴趣小组为检测汽车的速度设计了如下实验：如图，在公路MN（近似看作直线）旁选取一点C，测得C到公路的距离为30米，再在MN上选取A、B两点，测得∠CAN=30°，∠CBN=60°．

（1）求AB的长；（精确到0.1米，参考数据=1.41， =1.73）

（2）若本路段汽车限定速度为40千米/小时，某车从A到B用时3秒，该车是否超速？

（1）34.6米；（2）超速．【解析】试题分析：（1）先利用三角函数求出BC的长，再证明BC=AB.(2)单位换算，千米/小时换算米/秒，除以3.6,比较大小. 试题解析：【解析】（1）作CD⊥MN于D，如图所示：则CD=30米，在Rt△CBD中，BC===20≈34.6 又∵∠CBN=60°，∠CAN=30°， ∴∠ACB=60°﹣30°=...

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（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？

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已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是(　　)

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（3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；

（4）若P为抛物线上一点，过P作PQ⊥BC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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