Question

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，O为BD、CE的交点，且OB＝OC．

求证：OA平分∠BAC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要证明OA平分∠BAC，可证明点O到∠BAC两边的距离相等． 　　证明：在△BOE和△COD中， 　　因为∠OEB＝∠ODC＝90°，∠BOE＝∠COD，OB＝OC， 　　所以△BOE≌△COD．(AAS) 　　所以OE＝OD． 　　又因为BD⊥AC，CE⊥AB，O为BD、CE的交点， 　　所以点O到∠BAC两边的距离相等． 　　所以OA平分∠BAC．