Question

1．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求m+$\frac{a}{b}$+$\frac{2011（a+b）}{2012}$-cd的值．

Answer 1

分析 先根据相反数，倒数，绝对值求出cd=1，m=±2，a=-b，再代入求出即可．

解答 解：∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
∴a=-b，
当m=2时，m+$\frac{a}{b}$+$\frac{2011（a+b）}{2012}$-cd=2+$\frac{-b}{b}$+$\frac{2011×0}{2012}$-1=0；
当m=-2时，m+$\frac{a}{b}$+$\frac{2011（a+b）}{2012}$-cd=-2+$\frac{-b}{b}$+$\frac{2011×0}{2012}$-1=-4．

点评 本题考查了求代数式的值，相反数，倒数，绝对值的应用，能根据已知条件得出a+b=0、cd=1、m=±2是解此题的关键．