题目内容
设S=
+
+
+…+
，则4S的整数部分等于（ ）
| 1 |
| 13 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 33 |
| 1 |
| 993 |
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
当k=2，3…99，
因为
＜
=
[
-
]，
所以1＜S=1+
+
+…+
＜1+
(
-
)＜
．
于是有4＜4S＜5，
故4S的整数部分等于4．
故选A．
因为
| 1 |
| k3 |
| 1 |
| k(k2-1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| (k-1)k |
| 1 |
| k(k+1) |
所以1＜S=1+
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 33 |
| 1 |
| 993 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 99×100 |
| 5 |
| 4 |
于是有4＜4S＜5，
故4S的整数部分等于4．
故选A．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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+
+
+…+
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| 13 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 33 |
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| 993 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
设S=
+
+
+…+
，则4S的整数部分等于（ ）
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| 23 |
| 1 |
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| 20113 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |