Question

14．如图所示，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于F，∠B=40°，∠C=70°，则∠DEF=15°．

Answer 1

分析 由三角形内角和定理得出∠BAC的度数，进而得出∠DAC的度数，再利用四边形的内角和得出∠AEF的度数，解答即可．

解答 解：∵B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=70°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAC=35°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∴∠AEF=360°-70°-90°-35°=165°，
∴∠DEF=180°-165°=15°，
故答案为：15°

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．