Question

计算：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2¹⁰²⁴+1）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：乘以2-1，根据平方差公式依次进行计算，最后求出结果即可．

解答：解：原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2¹⁰²⁴+1）．
=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2¹⁰²⁴+1）．
=（2⁴-1）×（2⁴+1）×…×（2¹⁰²⁴+1）．
=（2⁸-1）×…×（2¹⁰²⁴+1），
=（2¹⁰²⁴-1）×（2¹⁰²⁴+1）
=2²⁰⁴⁸-1．

点评：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力．