题目内容
如图，城市Ｃ在城市Ｂ的正北方向，相距１００千米，计划在两城市间修建一条高速公路，经测量，森林保护区Ａ在城市Ｂ的北偏东４０°的方向上，在城市Ｃ的南偏东５６°的方向上，森林保护区的范围是以Ａ为圆心，５０千米为半径的圆内，问这条路会不会穿过保护区？为什么？
解：作ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ．
在Ｒｔ△ＡＣＤ中，设ＡＤ＝ｘ，则ＣＤ＝ＡＤ?cot５６°≈0.67ｘ；
在Ｒｔ△ＡＢＤ中，ＢＤ＝ＡＤ?ｃｏｔ４０°≈1.19ｘ，
由ＢＤ＋ＣＤ＝ＢＣ＝１００，得1.86ｘ＝１００，ｘ≈53.８，
即ＡＤ≈５３．８，
因为ＡＤ＞５０，所以，这条路不会穿过保护区．
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