题目内容
如果关于x的不等式（a－1）x＞a－1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A. a≤1 B. a≥1 C. a＜1 D. a＜0
C
【解析】由含有a的不等式（a-1）x＞a-1的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a＜1.
故选：C.
练习册系列答案
相关题目
如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．
证明见解析.
【解析】由于△ABF与△DCE是直角三角形，根据直角三角形全等的判定的方法即可证明．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
∵∠A=∠D=90°，
∴△ABF与△DCE都为直角三角形，
在Rt△ABF和Rt△DCE中，
BC=CE，AB=CD，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）． 把长为6厘米的线段水平向右平移10厘米后的新线段长为___________厘米
6
【解析】试题解析：平移不会改变图形的大小和形状.
故答案为：6. 已知x=3是关于x的不等式3x
的解，求a的取值范围.
a＜4
【解析】试题分析：先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式3x，得到．
9，解此不等式，即可求出a的取值范围．
试题解析：∵x=3是关于x的不等式3x的解,
∴3×3.
整理 得3a＜12，
解得a＜4．
故a的取值范围是a＜4． 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．
2x-1＞1（答案不唯一）
【解析】试题分析：【解析】
移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）．
故答案为x﹣1＞0． 关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是（ ）
A. a＜0 B. a＞1 C. a＜1 D. a为任意数
C
【解析】由含有a的不等式（a-1）x＞a-1的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a＜1.
故选：C. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）
（1）作图见解析；（2）△ADF是等腰直角三角形.
【解析】试题分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F．
（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案．
【解析】
（1）如图所示：
（2... 
(______)
【解析】根据提公因式法分解因式，可得=x（）.
故答案为： . 下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据平方差公式： ，完全平方公式： ，可知C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式.
故选：C.