Question

如图，在长方形ABCD中，AB=2x+1，AE=5x-3，BF=3x+5，AD=6x+7，请以含x的多项式表示图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：由长方形的性质可知BC=AD=6x+7，结合BF=3x+5，求得CF=BC-BF=6x+7-（3x+5）=3x+2，进一步利用梯形的面积计算方法求得答案即可．

解答：解：∵BC=AD=6x+7，BF=3x+5，
∴CF=BC-BF=6x+7-（3x+5）=3x+2，
∴阴影部分的面积=

1

2

（AE+FC）×AB
=

1

2

（5x-3+3x+2）（2x+1）
=

1

2

（2x-1）（2x+1）
=

1

2

（4x²-1）
=2x²-

1

2

．

点评：此题考查整式的混合运算，利用梯形的面积计算公式列出算式是解决问题的关键．