Question

3个相同的球投入3个不同的箱子，求只有一个空箱的概率和没有空箱的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：设A、B、C为3个盒子代号； 1、2、3为三个球的代号，由题意可知3个相同的球投入3个不同的箱子，共有3³种结果，再由概率公式计算即可．

解答：解：由题意可知3个相同的球投入3个不同的箱子，共有3^3=₂₇种结果，
设A、B、C为3个箱子代号； 1、2、3为三个球的代号，当一个空时则：B两个，C一个球或者B一个，C两个球各3种情况，一共6种，
3个箱子都来一遍18种，所以只有一个空箱的概率

18

27

=

2

3

；
所以没有空箱的概率

6

27

=

2

9

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．